Dlaczego 2 + 3 · 4 to 14, a nie 20?

Bo mnożenie liczy się pierwsze. Pokażcie to na zakupach: bierzecie jeden sok za 2 zł i trzy bułki po 4 zł. Najpierw liczycie bułki (3 · 4 = 12), potem dokładacie sok. Kolejność działań nie jest umową szkolną, tylko zapisem tego, co dzieje się naprawdę.

Po co są nawiasy, skoro jest kolejność?

Nawias mówi: to policz najpierw, wbrew zwykłej kolejności. Bez nawiasu 2 + 3 · 4 daje 14, a z nawiasem (2 + 3) · 4 daje 20. Warto policzyć oba przykłady obok siebie na jednej kartce.

Jak ćwiczyć, żeby to nie było wkuwanie reguły?

Podkreślajcie ołówkiem tę część, którą liczycie w danym kroku, i zapisujcie jej wynik pod spodem. Dziecko widzi wtedy, że długie działanie to kilka krótkich, a nie jedno wielkie.

materiał dodatkowy

Kolejność działań — co liczymy najpierw

około 9 minut

Pi-otrek

Ile to $2 + 3 \cdot 4$ ? 🦊 Jedni mówią 20, inni 14. Poprawna odpowiedź jest tylko jedna.

Najpierw paczki, potem luzem

Trzy paczki po 4 to jedna rzecz — dlatego liczymy je pierwsze.

Mnożenie idzie przed dodawaniem: $3 \cdot 4 = 12$ , a potem $2 + 12 = 14$ .

luzem

paczka

2 + 3 · 4

Nawias zmienia plan

Tu najpierw zbieramy 2 i 3 razem, a dopiero potem robimy paczki.

$(2 + 3) \cdot 4 = 5 \cdot 4 = 20$

2 + 3

(2 + 3) · 4

Pi-otrek

Nawias mówi: „to najpierw, bez dyskusji”. 🦊

Liczymy 20 − 4 · 3

1
Szukamy mnożenia. Jest: cztery grupy po 3.
$4 \cdot 3 = 12$
2
W miejsce mnożenia wstawiamy jego wynik.
$20 - 12$
3
Z 20 klocków zabieramy 12
Zostało samo odejmowanie.
$20 - 12 = 8$

Wszystkie kroki za Tobą!

Twoja kolej

Ile kredek jest razem?

luzem

paczka

5 + 2 · 6

Pułapka: liczenie od lewej

Źle: $2 + 3 \cdot 4 = 20$

Dobrze: $2 + 3 \cdot 4 = 14$

Bez nawiasu mnożenie zawsze idzie pierwsze.

Zapamiętaj

Co liczymy najpierw?

Najpierw to, co w nawiasie. Potem mnożenie i dzielenie. Na końcu dodawanie i odejmowanie.

Dla rodzica

Jak wytłumaczyć dziecku kolejność działań?

Dlaczego $2 + 3 \cdot 4$ to 14, a nie 20?: Bo mnożenie liczy się pierwsze. Pokażcie to na zakupach: bierzecie jeden sok za 2 zł i trzy bułki po 4 zł. Najpierw liczycie bułki ( $3 \cdot 4 = 12$ ), potem dokładacie sok. Kolejność działań nie jest umową szkolną, tylko zapisem tego, co dzieje się naprawdę.
Po co są nawiasy, skoro jest kolejność?: Nawias mówi: to policz najpierw, wbrew zwykłej kolejności. Bez nawiasu $2 + 3 \cdot 4$ daje 14, a z nawiasem $(2 + 3) \cdot 4$ daje 20. Warto policzyć oba przykłady obok siebie na jednej kartce.
Jak ćwiczyć, żeby to nie było wkuwanie reguły?: Podkreślajcie ołówkiem tę część, którą liczycie w danym kroku, i zapisujcie jej wynik pod spodem. Dziecko widzi wtedy, że długie działanie to kilka krótkich, a nie jedno wielkie.

Sprawdź się!

Które działanie pasuje do rysunku?

luzem

koszyk

Ile to jest $3 + 4 \cdot 2$ ?

Ile balonów jest razem?

3 + 2

(3 + 2) · 4

Co ma pierwszeństwo przed wszystkim?

Następny temat

Mnożenie pisemne — pierwsze kroki