Energia i moc w życiu codziennym

około 10 minut
W tej lekcji1/15

Na kuchennym stole leży rachunek za prąd, a na nim jedna liczba: 320 kWh. Cały dział liczyliśmy energię w dżulach, a rachunek mówi o kilowatogodzinach — i chce za nie prawdziwe pieniądze. Dziś sprawdzimy, skąd energia w gniazdku się bierze i ile naprawdę zjada czajnik.

Elektrownia nie produkuje energii

Elektrownia niczego nie produkuje. Zamienia jedną postać energii w drugą: energię chemiczną węgla albo ruch wiatru — na elektryczną. Różnica między źródłami to jedno pytanie: czy zapas sam się odtwarza?

Źródła nieodnawialne

Zapas, który się kończy. Węgiel, gaz i ropa powstawały miliony lat, a zużywamy je nieporównanie szybciej; uranu też nie przybywa. Za to taka elektrownia pracuje na żądanie, o każdej porze i pogodzie — kosztem spalin i kurczących się złóż.

Źródła odnawialne

Zapas, który się odnawia. Dopóki świeci Słońce, wieje wiatr i płyną rzeki, paliwa nie trzeba kupować ani spalać. Wada jest lustrzana: energia pojawia się wtedy, kiedy chce przyroda, a nie kiedy włączasz czajnik.

Co z tego wynika dla rachunku

Żadne źródło nie jest idealne. Dlatego elektrownie różnych typów pracują razem: sterowalne trzymają podstawę, odnawialne dokładają przy dobrych warunkach. W cenie kilowatogodziny siedzi cena paliwa — drożejący węgiel podnosi rachunek każdemu.

Kilowatogodzina — jednostka, którą płaci się przelewem

Moc razy czas to zużyta energia. Ze wzoru P=WtP = \frac{W}{t} wychodzi E=P⋅tE = P \cdot t: waty razy sekundy dają dżule. Na rachunku dżule byłyby liczbą z ośmioma zerami, więc elektrownie liczą w kilowatogodzinach: 1 kWh=1000 W⋅3600 s=3 600 000 J1\text{ kWh} = 1000\text{ W} \cdot 3600\text{ s} = 3\,600\,000\text{ J}.

Od kilowatogodzin do złotówek

Licz w kilowatach i godzinach. Wtedy E=P⋅tE = P \cdot t daje od razu kilowatogodziny: czajnik 2 kW przez pół godziny to 2 kW⋅0,5 h=1 kWh2\text{ kW} \cdot 0{,}5\text{ h} = 1\text{ kWh}. Kilowatogodzina kosztuje w Polsce około 1 zł, więc kilowatogodziny to prawie wprost złotówki.

Watty z etykiety: co grzeje, a co tylko liczy

Największą moc mają urządzenia, które grzeją. Czajnik i suszarka zamieniają prąd w ciepło, a grzanie jest w fizyce kosztowne. Elektronika tylko liczy i świeci, więc jej moc bywa setki razy mniejsza. Moc sprzętu przeczytasz z etykiety — w watach.

Ile kosztuje miesiąc gotowania wody na herbatę

  1. 1

    W domu czajnik o mocy 2 kW pracuje łącznie mniej więcej kwadrans dziennie. Wypisujemy dane — i od razu zamieniamy minuty na godziny, bo kilowatogodzina to kilowaty razy GODZINY.

    P=2 kW,t=15 min=0,25 hP = 2\text{ kW},\quad t = 15\text{ min} = 0{,}25\text{ h}
  2. 2

    Krok 1 — liczymy energię zużytą w ciągu doby ze wzoru E = P · t.

    E=2 kW⋅0,25 h=0,5 kWhE = 2\text{ kW} \cdot 0{,}25\text{ h} = 0{,}5\text{ kWh}
  3. 3

    Sprawdźmy dla ciekawości, ile to w dżulach. Wynik od razu tłumaczy, dlaczego nikt nie drukuje rachunków w tej jednostce.

    0,5 kWh=0,5⋅3 600 000 J=1 800 000 J0{,}5\text{ kWh} = 0{,}5 \cdot 3\,600\,000\text{ J} = 1\,800\,000\text{ J}
  4. 4

    Krok 2 — mnożymy dzienne zużycie przez 30 dni miesiąca.

    Emies=0,5 kWh⋅30=15 kWhE_{\text{mies}} = 0{,}5\text{ kWh} \cdot 30 = 15\text{ kWh}
  5. 5

    Krok 3 — mnożymy kilowatogodziny przez cenę jednej z nich, czyli przez 1 zł.

    15 kWh⋅1 zł/kWh=15 zł15\text{ kWh} \cdot 1\text{ zł/kWh} = 15\text{ zł}
Wszystkie kroki za Tobą!

Wszystkie 5 kroków odsłonięte.

Twoja kolej

Elektryczny grzejnik o mocy 2 kW pracuje 3 godziny dziennie przez 20 zimnych dni. Kilowatogodzina kosztuje 1 zł. Ile złotych dopisze ten grzejnik do rachunku? Podaj sam wynik w złotych.

E=P⋅tE = P \cdot t

Mała moc, ale przez cały rok

O zużyciu decyduje iloczyn, nie sama moc. Urządzenie w czuwaniu pobiera ułamek wata, ale stoi tak 8760 godzin rocznie. Co z tego wyjdzie, wie tylko ten, kto pomnoży moc przez czas — „pożera prąd” i „nic nie kosztuje” to wrażenia, nie wyniki.

Pułapka! Ładowarka w gniazdku i tryb czuwania

Ładowarka to grosze, stary dekoder już nie. Jedni mówią, że ładowarka w gniazdku pożera prąd, drudzy — że czuwanie nic nie kosztuje. Obie skrajności patrzą na moc i gubią czas. Przy 1 zł za kilowatogodzinę ładowarka zbiera przez rok około 2 zł, a stary dekoder z poborem 8 W — około 70 zł, tyle co czajnik przez cztery miesiące.

Fizyka oszczędzania: pokrywka na garnku

  1. 1

    Duży garnek z trzema litrami wody stoi na płycie o mocy 2 kW. Bez pokrywki woda zaczyna wrzeć po 15 minutach — bo przez cały ten czas z powierzchni ucieka gorąca para, a parowanie zabiera bardzo dużo energii.

    P=2 kW,t1=15 min=0,25 hP = 2\text{ kW},\quad t_1 = 15\text{ min} = 0{,}25\text{ h}
  2. 2

    Liczymy energię zużytą na to gotowanie tak samo jak wcześniej: moc razy czas.

    E1=2 kW⋅0,25 h=0,5 kWhE_1 = 2\text{ kW} \cdot 0{,}25\text{ h} = 0{,}5\text{ kWh}
  3. 3

    Teraz przykrywamy garnek. Para skrapla się na chłodniejszej pokrywce i oddaje ciepło z powrotem wodzie, zamiast ulatywać pod sufit. Woda wrze już po 9 minutach.

    t2=9 min=0,15 ht_2 = 9\text{ min} = 0{,}15\text{ h}
  4. 4

    Liczymy energię z pokrywką i porównujemy oba wyniki.

    E2=2 kW⋅0,15 h=0,3 kWh,E1−E2=0,2 kWhE_2 = 2\text{ kW} \cdot 0{,}15\text{ h} = 0{,}3\text{ kWh},\quad E_1 - E_2 = 0{,}2\text{ kWh}
  5. 5

    Na jednym gotowaniu oszczędzasz 0,2 kWh, czyli jakieś 20 groszy. Wygląda śmiesznie, dopóki nie pomnożysz tego przez 365 dni w roku.

    0,2 kWh⋅365=73 kWh≈73 zł0{,}2\text{ kWh} \cdot 365 = 73\text{ kWh} \approx 73\text{ zł}
  6. 6

    Ta sama zasada rządzi resztą domowego oszczędzania. Uszczelnienie okien i ocieplenie ścian zamykają ciepłu drogę ucieczki do zimnego otoczenia — to izolacja cieplna, którą rozpracujesz dokładniej w dziale o zjawiskach cieplnych. Zmywarkę i pralkę uruchamiaj pełne, bo podgrzanie wody kosztuje prawie tyle samo przy pełnym i przy półpustym wsadzie. A żarówka LED zamiast tradycyjnej to po prostu lepsza sprawność — z tej samej porcji energii dostajesz kilka razy więcej światła zamiast ciepła.

    ηLED≈40%,ηz˙aroˊwki≈5%\eta_{\text{LED}} \approx 40\%,\quad \eta_{\text{żarówki}} \approx 5\%
Wszystkie kroki za Tobą!

Wszystkie 6 kroków odsłonięte.

Twoja kolej

Suszarka do włosów ma moc 1800 W i pracuje 10 minut. Laptop ma moc 50 W. Ile godzin musiałby pracować laptop, żeby zużyć dokładnie tyle samo energii co suszarka przez te 10 minut? Podaj wynik w godzinach.

E=P⋅tE = P \cdot t

Ściąga do zapamiętania

Jak policzyć, ile kosztuje prąd zużyty przez urządzenie?

ZUŻYTA ENERGIA = MOC RAZY CZAS: E = P · t. Podstawiaj moc w kilowatach, a czas w godzinach — wynik wychodzi wtedy w kilowatogodzinach. 1 kWh = 1000 W · 3600 s = 3 600 000 J i kosztuje mniej więcej 1 zł, więc liczba kilowatogodzin to prawie liczba złotówek. Przykład: czajnik 2 kW przez 15 minut to 2 · 0,25 = 0,5 kWh dziennie, czyli 15 kWh i 15 zł miesięcznie. MOC ODCZYTASZ Z ETYKIETY, w watach — największą mają urządzenia, które grzeją. SKĄD ENERGIA: elektrownia nie produkuje energii, tylko zamienia inną jej postać na elektryczną. Źródła nieodnawialne (węgiel, gaz, ropa, uran) kurczą się i dymią, ale pracują na żądanie; odnawialne (Słońce, wiatr, woda, biomasa) nie wyczerpują się, ale zależą od pogody i pory dnia. OCENIAJ ILOCZYNEM: mała moc przez cały rok bywa tańsza niż duża moc przez kwadrans — i odwrotnie. Bez pomnożenia nie wiadomo.

Sprawdź się!

Odpowiedziano na 0 z 5 pytań

Skróty klawiszowe quizu: klawisze od 1 do 4 wybierają odpowiedź, Enter sprawdza, a po sprawdzeniu przechodzi do następnego pytania. Każdy przycisk możesz też wybrać Tabem i Spacją.

1

Co dokładnie oznacza jedna kilowatogodzina (1 kWh)?

2

Czajnik o mocy 2 kW pracował 15 minut. Ile energii zużył?

3

Które z tych urządzeń zużyje najwięcej energii?

4

Wykres pokazuje moc domowej instalacji fotowoltaicznej w ciągu jednej doby. Na czym polega główna trudność z elektrowniami słonecznymi i wiatrowymi?

5

Stara żarówka o mocy 60 W i żarówka LED o mocy 10 W świecą tak samo jasno, obie po 5 godzin dziennie. Ile złotych rocznie oszczędza wymiana żarówki na LED, jeśli kilowatogodzina kosztuje 1 zł?

Następny temat
Temperatura i skale temperatur