Odczytywanie i tworzenie diagramów

1. 1

   Co jest na osi poziomej? Zwykle czas, kategorie albo grupy.

2. 2

   Co jest na osi pionowej? Mierzona wielkość i jej jednostka.

3. 3

   Ile wynosi jedna działka? Odstęp między kolejnymi kreskami.

4. 4

   Gdzie zaczyna się oś pionowa? Od zera czy od innej wartości.

Wszystkie 4 kroków odsłonięte.

1. 1

   Ustal, co idzie na którą oś.

2. 2

   Znajdź największą wartość w danych.

   $$\max$$
3. 3

   Dobierz skalę tak, żeby ta wartość mieściła się na wykresie i wypełniała go w większości. To ta sama zasada, którą znasz z lekcji o sporządzaniu wykresów: wykres ma wypełniać dostępne miejsce. Jeśli dane sięgają 45, a oś prowadzisz do 200, wszystkie słupki będą płaskie i nieczytelne.

4. 4

   Zacznij oś pionową od zera. To kwestia uczciwości. Wykres z uciętą osią bywa użyteczny, gdy różnice są naprawdę drobne, ale wtedy trzeba to wyraźnie zaznaczyć.

5. 5

   Opisz obie osie wraz z jednostkami.

6. 6

   Narysuj słupki jednakowej szerokości, z jednakowymi odstępami.

Wszystkie 6 kroków odsłonięte.

1. 1

   Zadanie: wykres pokazuje liczbę wypożyczonych książek we wrześniu, październiku, listopadzie i grudniu. Odczytaj dane i odpowiedz na kilka pytań.

   $$\text{4 miesiace}$$
2. 2

   Krok pierwszy: sprawdzamy osie. Na poziomej są miesiące, na pionowej liczba książek w sztukach. Oś zaczyna się od zera, więc porównania będą uczciwe.

   $$\text{os od zera} \; \checkmark$$
3. 3

   Krok drugi: odczytujemy wartości. Wrzesień 120, październik 180, listopad 150, grudzień 90.

   $$120, \; 180, \; 150, \; 90$$
4. 4

   Pytanie pierwsze: w którym miesiącu wypożyczono najwięcej? Szukamy najwyższego słupka.

   $$\text{pazdziernik} = 180$$
5. 5

   Pytanie drugie: o ile więcej niż w grudniu? Odejmujemy.

   $$180 - 90 = 90 \text{ ksiazek}$$
6. 6

   Pytanie trzecie: ile książek wypożyczono łącznie przez cztery miesiące? Dodajemy wszystkie wartości.

   $$120 + 180 + 150 + 90 = 540$$
7. 7

   Pytanie czwarte: ile wynosiła średnia miesięczna? Dzielimy sumę przez liczbę miesięcy.

   $$540 : 4 = 135 \text{ ksiazek}$$
8. 8

   Kontrola sensu: średnia musi leżeć między najmniejszą (90) a największą wartością (180). Sto trzydzieści pięć mieści się w tym przedziale.

   $$90 < 135 < 180 \; \checkmark$$

Wszystkie 8 kroków odsłonięte.

1. 1

   Wykres pokazuje dwa słupki. Jeden sięga do połowy wysokości, drugi do samej góry. Wygląda na dwukrotny wzrost. Ale oś pionowa zaczyna się od 98, a nie od zera, i biegnie do 104.

   $$\text{oś: } 98 \ldots 104$$
2. 2

   Rzeczywiste wartości to 100 i 103. Wzrost wynosi trzy procent, a nie sto.

   $$\frac{103 - 100}{100} = 0{,}03 = 3\%$$
3. 3

   120

   100

   80

   60

   40

   20

   0

   2023

   2024

   Ten sam wzrost na osi zaczętej od zera prawie znika. Nie zmieniła się ani jedna liczba — zmienił się tylko początek osi.

   $$\text{oś: } 0 \ldots 120$$

Wszystkie 3 kroków odsłonięte.

1. 1

   Zadanie: w klasie przeprowadzono ankietę o ulubionym sporcie. Piłka nożna 12 osób, siatkówka 8, koszykówka 6, pływanie 4. Zrób z tego wykres słupkowy.

   $$12, \; 8, \; 6, \; 4$$
2. 2

   Krok pierwszy: ustalamy osie. Na poziomej sporty, na pionowej liczba osób.

   $$\text{poziomo: sporty, pionowo: osoby}$$
3. 3

   Krok drugi: szukamy największej wartości. To dwanaście.

   $$\max = 12$$
4. 4

   Krok trzeci: dobieramy skalę. Oś powinna sięgać nieco powyżej maksimum — na przykład do 14, z działką co 2. Prowadzenie osi do 50 spłaszczyłoby wszystkie słupki.

   $$\text{os od 0 do 14, dzialka 2}$$
5. 5

   Krok czwarty: oś zaczyna się od ZERA. Dzięki temu słupek piłki nożnej będzie trzy razy wyższy od słupka pływania — i taka jest prawda, bo $12 = 3 \cdot 4$.

   $$12 : 4 = 3$$
6. 6

   Krok piąty: rysujemy słupki jednakowej szerokości, z równymi odstępami, i opisujemy osie.

   $$\text{rowna szerokosc i odstepy}$$
7. 7

   Sprawdzenie danych: ile osób wzięło udział w ankiecie? Sumujemy.

   $$12 + 8 + 6 + 4 = 30 \text{ osob}$$
8. 8

   Trzydzieści osób. Skoro to podział całej klasy, te same dane można by pokazać także na diagramie kołowym — piłka nożna zajęłaby $\frac{12}{30} = 40$ procent koła.

   $$\frac{12}{30} = 40\%$$

Wszystkie 8 kroków odsłonięte.