Praca i moc prądu elektrycznego

około 15 minut

W tej lekcji1/10

Do skrzynki wpada rachunek za prąd. W środku tabelka: zużycie 320 kWh. Skąd się biorą te kilowatogodziny? I dlaczego czajnik, który chodzi 5 minut, kosztuje więcej niż lampka świecąca cały wieczór? Zaraz to policzymy.

Moc prądu

Prąd płynący przez urządzenie wykonuje pracę: grzeje wodę, kręci bębnem pralki, świeci żarówką. Moc mówi, jak szybko ta energia się zużywa.

Skąd bierze się wzór? Napięcie to energia przypadająca na jeden kulomb, a natężenie to liczba kulombów przepływających w ciągu sekundy. Pomnożone dają energię na sekundę — czyli właśnie moc.

$P = U \cdot I$

Jednostką mocy jest wat: 1 W = 1 V · 1 A. Czajnik ma 2000 W, lampka 15 W.

Praca prądu

Praca prądu to energia zużyta przez cały czas działania urządzenia, czyli moc razy czas.

$W = P \cdot t = U \cdot I \cdot t$

Jednostką pracy i energii jest dżul: 1 J = 1 W · 1 s. Podstawiamy $U$ w woltach (V), $I$ w amperach (A), a $t$ w sekundach (s) — minuty i godziny trzeba najpierw zamienić.

Uwaga na oznaczenia: pochylone $W$ to praca, proste W to wat.

Policzmy moc grzejnika

Grzejnik zasilany napięciem 230 V, amperomierz pokazuje 10 A

1
Grzejnik podłączono do domowego gniazdka o napięciu 230 V. Płynie przez niego prąd o natężeniu 10 A. Szukamy mocy.
$U = 230\text{ V},\quad I = 10\text{ A}$
2
Moc prądu to iloczyn napięcia i natężenia.
$P = U \cdot I$
3
Podstawiamy dane i liczymy.
$P = 230\text{ V} \cdot 10\text{ A} = 2300\text{ W}$
4
Wynik zapisujemy jeszcze w kilowatach — 1 kW to 1000 W, więc dzielimy przez 1000.
$P = 2300\text{ W} = 2{,}3\text{ kW}$
Wskazówka
Wolty razy ampery dają waty. Zawsze sprawdzaj jednostki — to najtańszy sposób na wyłapanie błędu!

Wszystkie kroki za Tobą!

Twoja kolej

Silniczek zabawki pracuje przy napięciu 6 V i płynie przez niego prąd 2 A. Ile wynosi jego moc w watach?

Kilowatogodzina — jednostka z rachunku

Dżul jest bardzo małą jednostką. Czajnik o mocy 2000 W zużywa w ciągu godziny 7 200 000 J — takich liczb nikt nie chce wpisywać do rachunku.

100

1000

2000

Dlatego w praktyce używamy kilowatogodziny:

1 kWh to energia, jaką zużywa urządzenie o mocy 1 kW działające przez 1 godzinę.

Wzór wygląda tak samo, tylko podstawiamy inne jednostki:

$W = P \cdot t$

gdzie $P$ jest w kilowatach (kW), a $t$ w godzinach (h). Wynik wychodzi od razu w kWh.

Dla porównania: 1 kWh = 3 600 000 J. Za jedną kilowatogodzinę płacimy w Polsce mniej więcej złotówkę.

Wróćmy do pytania z początku: czajnik 2 kW przez 5 minut, czyli $\frac{1}{12}$ godziny, zużywa 0,17 kWh, a lampka 15 W przez 5 godzin — tylko 0,075 kWh.

Pułapka! Kilowat to nie kilowatogodzina

To najczęstszy błąd w całym dziale — mylenie kW z kWh.

Ile kosztuje miesiąc oglądania telewizji?

1
Telewizor o mocy 100 W działa 5 godzin dziennie przez 30 dni. Za 1 kWh płacimy 1 zł. Zaczynamy od zamiany mocy na kilowaty.
$P = 100\text{ W} = 0{,}1\text{ kW}$
2
Liczymy łączny czas pracy w godzinach.
$t = 5\text{ h} \cdot 30 = 150\text{ h}$
3
Teraz praca prądu, czyli zużyta energia.
$W = P \cdot t = 0{,}1\text{ kW} \cdot 150\text{ h} = 15\text{ kWh}$
4
Na koniec mnożymy zużycie przez cenę kilowatogodziny.
$\text{koszt} = 15\text{ kWh} \cdot 1\ \frac{\text{zl}}{\text{kWh}} = 15\text{ zl}$

Wszystkie kroki za Tobą!

Twoja kolej

Czajnik o mocy 2000 W jest włączany codziennie na pół godziny przez 30 dni. Ile kilowatogodzin energii zużyje przez ten miesiąc?

Ściąga do zapamiętania

Jak liczysz moc i pracę prądu i czym różni się $\text{kW}$ od $\text{kWh}$ ?

$P = U \cdot I$ — moc prądu, jednostka wat ( $\text{W}$ ). $W = P \cdot t = U \cdot I \cdot t$ — praca prądu, jednostka dżul ( $\text{J}$ ).
• Przykład: $U = 230\ \text{V}$ i $I = 10\ \text{A}$ dają $P = 2300\ \text{W} = 2{,}3\ \text{kW}$ .
• Na rachunku liczy się w kilowatogodzinach: $P$ w kilowatach razy $t$ w godzinach. $1\ \text{kWh} = 3\,600\,000\ \text{J}$ .
• Pułapka: $\text{kW}$ to moc (jak szybko urządzenie zużywa energię), $\text{kWh}$ to energia (ile jej łącznie zużyło).
• Zamiana: $1000\ \text{W} = 1\ \text{kW}$ .
• Przykład rachunkowy: telewizor $P = 0{,}1\ \text{kW}$ przez $t = 150\ \text{h}$ zużywa $W = 15\ \text{kWh}$ .

Sprawdź się!

Jaka jest jednostka mocy prądu elektrycznego?

Przez żelazko przy napięciu 230 V płynie prąd 2 A. Ile wynosi jego moc?

Na tabliczce czajnika widnieje napis 2 kW. O czym informuje ta liczba?

Na rachunku za prąd widnieje zużycie 320 kWh. Co opisuje ta wielkość?

Żarówka o mocy 100 W świeci przez 10 godzin. Ile energii zużyje?

Następny temat

Bezpieczne użytkowanie energii elektrycznej