Praca mechaniczna

około 12 minut

W tej lekcji1/9

Trzymasz ciężką torbę z zakupami. Stoisz. Ręka boli, mięśnie płoną. A fizyk mówi spokojnie: wykonana praca jest równa zeru. Brzmi jak żart? Zaraz zobaczysz, że to ma sens.

Praca to nie zmęczenie

W fizyce praca ma bardzo dokładną definicję. To nie wysiłek i nie zmęczenie.

Praca to siła razy droga przebyta w kierunku działania siły:

$W = F \cdot s$

- $F$ — siła w niutonach (N),
- $s$ — droga w metrach (m),
- $W$ — praca w dżulach (J).

Jeden dżul to praca, jaką wykonasz, przesuwając ciało o 1 m siłą 1 N:

$1\text{ J} = 1\text{ N} \cdot 1\text{ m}$

Siła musi coś przesunąć

Na rysunku siła działa w prawo i skrzynia jedzie w prawo. Kierunki się zgadzają, więc mnożymy: siła razy droga.

A jeśli ciało się nie przesuwa? Wtedy $s = 0\text{ m}$ , a każda liczba pomnożona przez zero daje zero. Stąd ta torba w rękach: praca wynosi $0\text{ J}$ .

Siła w kierunku ruchu wykonuje pracę

Liczymy pracę krok po kroku

1
Pchasz skrzynię po podłodze siłą 50 N. Skrzynia przejeżdża 4 m w tę samą stronę.
$F = 50\text{ N},\quad s = 4\text{ m}$
2
Sprawdzasz kierunki: siła i przesunięcie są zgodne, więc siła wykonuje pracę.
$W = F \cdot s$
3
Podstawiasz wartości z jednostkami.
$W = 50\text{ N} \cdot 4\text{ m}$
4
Wynik zapisujesz w dżulach.
$W = 200\text{ J}$
Wskazówka
Ta sama siła na dwa razy dłuższej drodze dałaby dwa razy więcej pracy — 400 J.

Wszystkie kroki za Tobą!

Twoja kolej

Ciągniesz wózek siłą 20 N i przesuwasz go o 3 m w kierunku działania siły. Ile dżuli pracy wykonujesz?

Pułapka! Brak ruchu to zero pracy

To najczęstszy błąd na sprawdzianie: uczeń widzi dużą siłę i od razu liczy pracę.

Trzymasz hantel w wyciągniętej ręce. Ręka drży, mięśnie bolą — a praca mechaniczna wynosi 0 J, bo hantel nie przesunął się ani o milimetr:

$W = F \cdot 0\text{ m} = 0\text{ J}$

Tak samo jest z pchaniem ściany. Siła ogromna, droga zerowa, praca zerowa.

Drugi częsty błąd: mylenie pracy z siłą. Siłę podajemy w niutonach (N), pracę w dżulach (J). Sama siła 50 N to jeszcze nie praca — dopiero po pomnożeniu przez drogę wiadomo, ile pracy wykonano.

Praca przy podnoszeniu w górę

1
Podnosisz plecak o masie 5 kg na wysokość 2 m. Musisz działać siłą równą jego ciężarowi. Przyjmujemy g = 10 N/kg.
$F = m \cdot g = 5\text{ kg} \cdot 10\frac{\text{N}}{\text{kg}} = 50\text{ N}$
2
Drogą jest wysokość podnoszenia — siła działa w górę i plecak jedzie w górę.
$s = h = 2\text{ m}$
3
Mnożysz siłę przez drogę. Stąd wygodny skrót przy podnoszeniu: $W = m \cdot g \cdot h$ .
$W = 50\text{ N} \cdot 2\text{ m} = 100\text{ J}$
Wskazówka
Dwa razy wyżej — dwa razy więcej pracy. Zależność jest prosta.

Wszystkie kroki za Tobą!

Twoja kolej

Podnosisz skrzynkę o masie 8 kg na wysokość 1,5 m. Przyjmij g = 10 N/kg. Ile dżuli pracy wykonujesz?

Ściąga do zapamiętania

Kiedy wykonywana jest praca i jak ją obliczyć?

Praca = siła razy droga przebyta w kierunku działania siły: W = F · s. Jednostką jest dżul (J), przy czym 1 J = 1 N · 1 m. Bez przemieszczenia nie ma pracy — trzymanie ciężaru czy pchanie nieruchomej ściany to 0 J. Przy podnoszeniu na wysokość h liczymy W = m · g · h, gdzie g = 10 N/kg.

Sprawdź się!

Stoisz nieruchomo i przez całą minutę trzymasz w rękach ciężką torbę. Jaką pracę mechaniczną wykonujesz?

Siła rąk w górę, ciężar torby w dół

Siłą 30 N przesuwasz pudełko o 5 m w kierunku działania siły. Wykonana praca wynosi:

Niesiesz walizkę na wysokości bioder i idziesz z nią 20 m po płaskim korytarzu. Jaką pracę wykonuje siła, którą ręka działa na walizkę?

Siły działają pionowo, walizka przesuwa się poziomo

Jednostką pracy mechanicznej jest:

Podnosisz książkę o masie 2 kg na wysokość 3 m. Przyjmij g = 10 N/kg. Wykonana praca to:

Następny temat

Moc i jej jednostki