Energia potencjalna sprężystości

około 10 minut
W tej lekcji1/13

Stoisz z naciągniętym łukiem. Strzała nieruchoma, cięciwa nieruchoma, ty też się nie ruszasz — na pierwszy rzut oka nic się nie dzieje. A jednak czujesz w ramionach, że coś tu jest. Ułamek sekundy po puszczeniu cięciwy strzała pędzi już kilkadziesiąt metrów. Skąd wzięła energię na ten lot, skoro przed chwilą wszystko stało w miejscu?

Energia schowana w odkształceniu

Odpowiedź brzmi: energia cały czas tam była, tylko czekała. Siedziała w wygiętych ramionach łuku i w napiętej cięciwie. Taką uśpioną energię nazywamy energią potencjalną sprężystości i — jak każdą energię — mierzymy ją w dżulach (J).

Skąd ta energia się bierze

Z pracy. Żeby naciągnąć łuk, twoje mięśnie muszą wykonać pracę — ciągniesz cięciwę wbrew sile sprężystości, która chce wrócić do starego kształtu. Ta praca nie przepada: zostaje zmagazynowana w odkształconym ciele. A gdy ciało wraca do swojego kształtu, oddaje zgromadzoną energię — łuk prostuje się i przekazuje ją strzale.

cięciwa łukusiła ręki łucznikasiła sprężystości łuku
Naciąganie łuku: ręka ciągnie cięciwę wbrew sile sprężystości, więc mięśnie wykonują pracę

Większe odkształcenie — więcej energii, i to szybciej, niż myślisz

Im mocniej naciągniesz łuk albo ściśniesz sprężynę, tym więcej energii w nich zmagazynujesz. To brzmi oczywisto — ale jest w tym niespodzianka.

Dlaczego zapas rośnie tak szybko

Dlaczego tak jest? Pamiętasz z lekcji o sile sprężystości, że im bardziej rozciągasz gumę czy sprężynę, tym mocniej się ona opiera. Pierwszy centymetr naciągania idzie lekko, ale każdy kolejny wymaga coraz większej siły — więc każdy kolejny centymetr to coraz więcej pracy. A cała ta praca ląduje w magazynie energii. Dlatego zapas rośnie tak szybko: rośnie i droga naciągania, i siła, z jaką musisz ciągnąć.

Podróż energii — od mięśni łucznika do lotu strzały

  1. 1

    Łucznik naciąga cięciwę. Jego mięśnie wykonują pracę wbrew sile sprężystości łuku — i ta praca zostaje zmagazynowana w wygiętych ramionach łuku jako energia potencjalna sprężystości.

    praca mięsˊni  →  Espr\text{praca mięśni} \;\rightarrow\; E_{\text{spr}}
  2. 2

    Łuk jest napięty, strzała czeka. Nic się nie porusza, ale energia już tam jest — schowana w odkształceniu. Może tak czekać sekundę albo minutę, nic z niej nie ubywa.

    Espr=zapas gotowy do uwolnieniaE_{\text{spr}} = \text{zapas gotowy do uwolnienia}
  3. 3

    Łucznik puszcza cięciwę. Łuk błyskawicznie wraca do swojego kształtu i oddaje zmagazynowaną energię strzale — energia sprężystości zamienia się w energię kinetyczną, czyli energię ruchu.

    Espr  →  EkE_{\text{spr}} \;\rightarrow\; E_k
  4. 4

    Strzała wystrzelona w górę wznosi się i zwalnia. Jej energia kinetyczna zamienia się teraz w energię potencjalną ciężkości — tę, którą znasz z poprzednich lekcji.

    Ek  →  EpE_k \;\rightarrow\; E_p
  5. 5

    Cały łańcuch przemian w jednej linijce: z mięśni przez odkształcony łuk do ruchu i wysokości. Energia po drodze tylko zmienia postać — nigdzie nie ginie.

    praca  →  Espr  →  Ek  →  Ep\text{praca} \;\rightarrow\; E_{\text{spr}} \;\rightarrow\; E_k \;\rightarrow\; E_p
Wszystkie kroki za Tobą!

Wszystkie 5 kroków odsłonięte.

Twoja kolej

Nakręcasz zabawkowy samochodzik: przekręcasz kluczyk i czujesz coraz większy opór. Stawiasz zabawkę na podłodze, puszczasz — samochodzik rusza z miejsca. Które zdanie poprawnie opisuje, co dzieje się z energią?

Pułapka! Sprężyna wraca — ale energia nie znika

Błąd numer jeden: energia sprężystości znika, gdy sprężyna wraca do kształtu. Wielu uczniów myśli tak: sprężyna się wyprostowała, odkształcenia już nie ma, więc energia przepadła.

Pułapka! Dwie różne energie potencjalne

Błąd numer dwa: mylenie energii sprężystości z energią potencjalną ciężkości. Obie są potencjalne, czyli obie czekają na uwolnienie — ale magazyn jest zupełnie inny:

Pułapka! Książka i sprężyna — dwa różne magazyny

Książka na półce nie jest ani rozciągnięta, ani ściśnięta — jej energia to energia ciężkości. Sprężyna ściśnięta na stole leży nisko, a mimo to ma spory zapas energii — bo jej magazynem jest odkształcenie, nie wysokość.

Trampolina — energia krąży w kółko

  1. 1

    Skoczek jest w najwyższym punkcie skoku, na moment nieruchomieje w powietrzu. Cała jego energia to energia potencjalna ciężkości — magazynem jest wysokość.

    Ep  — maksymalna,Ek=0E_p \;\text{— maksymalna},\quad E_k = 0
  2. 2

    Skoczek spada. Wysokość maleje, prędkość rośnie — energia potencjalna ciężkości zamienia się w energię kinetyczną.

    Ep  →  EkE_p \;\rightarrow\; E_k
  3. 3

    Stopy dotykają trampoliny i mata zaczyna się wyginać. Skoczek zwalnia, a jego energia kinetyczna jest magazynowana w rozciągającej się macie i sprężynach — jako energia potencjalna sprężystości.

    Ek  →  EsprE_k \;\rightarrow\; E_{\text{spr}}
  4. 4

    Mata jest wygięta najmocniej, skoczek na ułamek sekundy zatrzymuje się. Nie jest wysoko i się nie rusza — a mimo to cała energia wciąż tu jest, schowana w odkształconej trampolinie.

    Espr  — maksymalna,Ek=0E_{\text{spr}} \;\text{— maksymalna},\quad E_k = 0
  5. 5

    Trampolina prostuje się i oddaje zapas: energia sprężystości zamienia się w kinetyczną, a potem — w miarę wznoszenia — znów w potencjalną ciężkości. I cykl zaczyna się od nowa.

    Espr  →  Ek  →  EpE_{\text{spr}} \;\rightarrow\; E_k \;\rightarrow\; E_p
Wszystkie kroki za Tobą!

Wszystkie 5 kroków odsłonięte.

Twoja kolej

Napinasz gumę procy z kamykiem i celujesz pionowo w górę. Puszczasz — kamyk wylatuje i wznosi się wysoko. Która kolejność przemian energii jest poprawna?

Ściąga do zapamiętania

Czym jest energia potencjalna sprężystości i skąd się bierze?

ENERGIA POTENCJALNA SPRĘŻYSTOŚCI — energia zmagazynowana w ciele odkształconym sprężyście: naciągniętym łuku, ściśniętej sprężynie, napiętej gumie procy, nakręconej zabawce, wygiętej trampolinie. Jednostka: dżul (J). SKĄD SIĘ BIERZE: praca wykonana przy odkształcaniu zostaje zmagazynowana; gdy ciało wraca do kształtu, oddaje energię dalej (łuk wyrzuca strzałę). Warunek: odkształcenie sprężyste — plastelina nie magazynuje energii. IM WIĘKSZE ODKSZTAŁCENIE, TYM WIĘCEJ ENERGII — i rośnie ona szybciej niż proporcjonalnie: dwa razy większe naciągnięcie to około cztery razy więcej energii, bo rośnie i droga, i siła. Gdy sprężyna wraca, energia NIE znika — zamienia się w ruch, dźwięk lub ciepło. Nie myl z energią potencjalną ciężkości: tam magazynem jest wysokość, tu odkształcenie. Łańcuch procy: energia sprężystości → kinetyczna → potencjalna ciężkości.

Sprawdź się!

Odpowiedziano na 0 z 5 pytań

Skróty klawiszowe quizu: klawisze od 1 do 4 wybierają odpowiedź, Enter sprawdza, a po sprawdzeniu przechodzi do następnego pytania. Każdy przycisk możesz też wybrać Tabem i Spacją.

1

Które z tych ciał ma energię potencjalną sprężystości?

2

Skąd bierze się energia zmagazynowana w napiętej gumie procy?

3

Wykres pokazuje energię zmagazynowaną w łuku przy różnym naciągnięciu cięciwy. Łucznik naciągnął cięciwę dwa razy dalej niż poprzednio — co stało się z tą energią?

4

Klikasz długopisem i ściśnięta sprężyna w środku wraca do swojego kształtu. Co dzieje się z jej energią potencjalną sprężystości?

5

Skoczek na trampolinie jest w najniższym punkcie: mata jest maksymalnie wygięta, a on przez ułamek sekundy się nie porusza. Gdzie w tej chwili jest energia?

Następny temat
Energia kinetyczna