Rodzaje kątów

około 12 minut
W tej lekcji1/11
Pi-otrek

Otwórz nożyczki. Trochę — mały kąt. Szerzej — większy. Zupełnie na płasko — jeszcze inny. 🦊 Każdemu z tych rozwarć matematyka dała osobną nazwę.

Z czego składa się kąt

Rozchyl nożyczki: oba ostrza wychodzą z jednej śrubki. Tak właśnie powstaje kąt — z dwóch półprostych (linii, które mają początek i biegną dalej bez końca) wychodzących z jednego punktu.

Wierzchołek, dwa ramiona — kąt to rozwarcie między nimi

Kąt prosty — punkt odniesienia dla wszystkich

Najlepiej znany kąt masz pod ręką: róg kartki. To kąt prosty. Taki sam siedzi w narożniku stołu i na skrzyżowaniu ulic.

90°
Kąt prosty — 90°

Kąt ostry — mniejszy niż prosty

Kąt ostry ma mniej niż 90°90°. Im mniejszy, tym bardziej „szpiczasty”.

Taki kąt widzisz w czubku ołówka albo w wąsko rozwartych nożyczkach.

45°
Kąt ostry — 45°

Kąt rozwarty — większy niż prosty

Kąt rozwarty ma więcej niż 90°90°, ale mniej niż 180°180°. Nożyczki otwarte szerzej niż róg kartki — to on.

130°
Kąt rozwarty — 130°

Dwa kąty specjalne: półpełny i pełny

Gdy ramiona ułożą się w jedną prostą, rozwarcie to dwa kąty proste, czyli 180°180° — kąt półpełny.

A gdy jedno ramię zrobi pełny obrót i wróci dokładnie na drugie, mamy kąt pełny: 360°360°, czyli wszystkie działki naraz.

180°
Kąt półpełny — ramiona w jednej prostej

Rozpoznajemy kąt bez kątomierza — rogiem kartki

  1. 1

    Weź dowolną kartkę. Jej róg to gotowy wzorzec kąta prostego. Przyłóż go do wierzchołka kąta tak, żeby jedno ramię pokryło się z krawędzią kartki.

    roˊg kartki=90°\text{róg kartki} = 90°
  2. 2

    Drugie ramię schowało się pod kartką? Kąt jest mniejszy od prostego — ostry.

    62°<90°→ostry62° < 90° \to \text{ostry}
  3. 3

    Drugie ramię pokrywa się z drugą krawędzią kartki? Kąt prosty.

    90°→prosty90° \to \text{prosty}
  4. 4

    Drugie ramię wystaje poza kartkę? Kąt jest większy od prostego — rozwarty.

    155°>90°→rozwarty155° > 90° \to \text{rozwarty}
    Pi-otrek

    Nazwy kątów to tak naprawdę jedno porównanie: mniej, tyle samo czy więcej niż róg kartki. 🦊

Wszystkie kroki za Tobą!

Wszystkie 4 kroków odsłonięte.

Twoja kolej

Kąt ma 62°. Jaki to rodzaj kąta?

Pułapka! Długie ramiona to nie większy kąt

Bardzo częsty błąd: uczeń widzi dwa kąty, jeden narysowany z długimi ramionami, drugi z krótkimi, i uznaje, że ten z długimi jest większy.

Pi-otrek

Rozwarcie, nie długość. To jak z otwartymi drzwiami — nieważne, jak są szerokie!

Twoja kolej

Kąt ma 155°. Jaki to rodzaj kąta?

Ściąga do zapamiętania

Jakie są rodzaje kątów, ile mają stopni i co tak naprawdę mierzymy?

Kąt tworzą dwie półproste wychodzące z jednego punktu: ten punkt to wierzchołek, a półproste to ramiona.
• Stopień to 1360\frac{1}{360} pełnego obrotu. Kąt prosty to ćwierć obrotu — 90°90°, na rysunku kwadracik.
• Ostry — mniej niż 90°90°. Rozwarty — więcej niż 90°90°, mniej niż 180°180°.
• Półpełny — 180°180°, ramiona w jednej prostej. Pełny — 360°360°, pełny obrót.
• Test bez kątomierza: przyłóż róg kartki. Ramię pod kartką — ostry, na krawędzi — prosty, poza kartką — rozwarty.
• Wielkość kąta to rozwarcie ramion, a nie ich długość. Kąt 30°30° z ramionami przez całą kartkę to nadal 30°30°.

Sprawdź się!

Odpowiedziano na 0 z 5 pytań

Skróty klawiszowe quizu: klawisze od 1 do 4 wybierają odpowiedź, Enter sprawdza, a po sprawdzeniu przechodzi do następnego pytania. Każdy przycisk możesz też wybrać Tabem i Spacją.

1

Ile stopni ma kąt prosty?

2

Jaki to rodzaj kąta?

Porównaj to rozwarcie z rogiem kartki
3

Ola i Jarek narysowali po jednym kącie 40°40°. Ola pociągnęła ramiona przez całą kartkę, Jarek zrobił je krótkie jak zapałki. Który kąt jest większy?

4

Kąt A jest ostry, a kąt B rozwarty. Który z nich ma większą miarę?

5

Ramiona kąta ułożyły się w jedną prostą. Ile stopni ma ten kąt?

Następny temat
Mierzenie kątów kątomierzem