Siła sprężystości

około 10 minut
W tej lekcji1/10

Rozebrałam wczoraj długopis. W środku siedziała mała sprężynka — ścisnęłam ją palcem, a ona odepchnęła mój palec i wyskoczyła pod sufit. Nikt jej nie pchnął, nie miała silnika ani baterii. Skąd wzięła siłę, żeby skoczyć? Dziś rozgryziemy siłę, która ukrywa się w sprężynach, gumkach i trampolinach.

Odkształcenie i siła sprężystości

Gdy rozciągasz gumkę, ściskasz sprężynę albo zginasz linijkę, zmieniasz kształt ciała — mówimy, że je odkształcasz. I tu dzieje się coś ciekawego: odkształcone ciało dąży do powrotu do pierwotnego kształtu. Gumka szarpie twoje palce do środka, ściśnięta sprężyna rozpycha je na boki, wygięta linijka prostuje się, gdy tylko ją puścisz.

gumkaciągniemy w lewociągniemy w prawo
Dwie siły rozciągają gumkę na boki — tak wygląda odkształcanie

Odkształcenie sprężyste a plastyczne

Nie każde ciało wraca do formy. Porównaj dwa rodzaje odkształceń:

Ile wynosi siła sprężystości? Popatrz na ciężarek

Zawieś ciężarek na sprężynie. Sprężyna rozciągnie się i... zatrzyma. Ciężarek wisi spokojnie, choć cały czas ciągnie go w dół siła ciężkości. Skoro nie spada, musi go trzymać jakaś siła skierowana w górę — to siła sprężystości rozciągniętej sprężyny.

ciężarekFs = 2 NFc = 2 N
Siła sprężystości równoważy siłę ciężkości — ciężarek wisi nieruchomo

Wydłużenie sprężyny jest wprost proporcjonalne do siły

  1. 1

    Newtonka wiesza na sprężynie ciężarek działający siłą 2 N i mierzy, o ile sprężyna się wydłużyła. Wynik: 4 centymetry.

    2 N  →  4 cm2\ \text{N} \;\rightarrow\; 4\ \text{cm}
  2. 2

    Dokłada drugi taki sam ciężarek. Siła jest teraz 2 razy większa — i wydłużenie też jest 2 razy większe. To znajoma sytuacja: wydłużenie jest WPROST PROPORCJONALNE do siły, jak w lekcji o proporcjonalności prostej.

    4 N  →  8 cm4\ \text{N} \;\rightarrow\; 8\ \text{cm}
  3. 3

    Skoro to proporcjonalność, policzmy stały iloraz: wydłużenie dzielone przez siłę. Każdy niuton wydłuża tę sprężynę o 2 centymetry.

    4 cm2 N=2 cmN\frac{4\ \text{cm}}{2\ \text{N}} = 2\ \frac{\text{cm}}{\text{N}}
  4. 4
    xy11223344556677889910102 N → 4 cm4 N → 8 cm5 N → 10 cm
    Oś pozioma: siła w niutonach, oś pionowa: wydłużenie w centymetrach

    Teraz przewidzimy wynik pomiaru, którego nikt nie zrobił. Jakie wydłużenie da siła 5 N? Mnożymy iloraz przez nową siłę. Wszystkie trzy pary leżą na jednej prostej wychodzącej z początku układu — tak wygląda proporcjonalność prosta.

    5⋅2 cm=10 cm5 \cdot 2\ \text{cm} = 10\ \text{cm}
  5. 5

    Sprawdzenie: iloraz nowej pary też musi wyjść taki sam. Zgadza się.

    10 cm5 N=2 cmN\frac{10\ \text{cm}}{5\ \text{N}} = 2\ \frac{\text{cm}}{\text{N}}
Wszystkie kroki za Tobą!

Wszystkie 5 kroków odsłonięte.

Twoja kolej

Ciężarek działający na sprężynę siłą 33 N wydłuża ją o 66 cm. O ile centymetrów wydłuży tę samą sprężynę siła 77 N? Podaj samą liczbę.

Pułapka! Dwa mity o sile sprężystości

Mit pierwszy: siła sprężystości działa tylko przy rozciąganiu. Nieprawda! Pojawia się przy każdym odkształceniu sprężystym:

Siłomierz, czyli sprężyna z podziałką

  1. 1

    Skoro wydłużenie sprężyny jest wprost proporcjonalne do siły, można to odwrócić: zmierz wydłużenie, a poznasz siłę. Dokładnie tak działa SIŁOMIERZ — sprężyna w obudowie z podziałką w niutonach.

    wydłuz˙enie  →  siła\text{wydłużenie} \;\rightarrow\; \text{siła}
  2. 2

    Wyskalujmy własny siłomierz. Wieszamy wzorcowy ciężarek działający siłą 4 N i mierzymy wydłużenie: 8 centymetrów.

    4 N  →  8 cm4\ \text{N} \;\rightarrow\; 8\ \text{cm}
  3. 3

    Liczymy iloraz. Każdy niuton to 2 centymetry wydłużenia — więc na obudowie rysujemy kreskę co 2 centymetry i podpisujemy kolejnymi niutonami.

    8 cm4 N=2 cmN\frac{8\ \text{cm}}{4\ \text{N}} = 2\ \frac{\text{cm}}{\text{N}}
  4. 4

    Teraz pomiar. Zawieszamy jabłko i sprężyna wydłuża się o 6 centymetrów. Jaką siłą jabłko ciągnie sprężynę? Dzielimy wydłużenie przez iloraz.

    6 cm2 cmN=3 N\frac{6\ \text{cm}}{2\ \frac{\text{cm}}{\text{N}}} = 3\ \text{N}
  5. 5

    Sprawdzenie w drugą stronę: siła 3 N razy 2 centymetry na niuton daje 6 centymetrów. Zgadza się.

    3⋅2 cm=6 cm3 \cdot 2\ \text{cm} = 6\ \text{cm}
Wszystkie kroki za Tobą!

Wszystkie 5 kroków odsłonięte.

Twoja kolej

Sprężyna bez obciążenia ma długość 1212 cm. Pod działaniem siły 22 N jej całkowita długość wynosi 1616 cm. Jaka będzie całkowita długość tej sprężyny (w centymetrach) pod działaniem siły 55 N? Podaj samą liczbę.

Ściąga do zapamiętania

Siła sprężystości — co trzeba wiedzieć?

Ciało odkształcone SPRĘŻYŚCIE dąży do powrotu do pierwotnego kształtu — działa wtedy SIŁA SPRĘŻYSTOŚCI (gumka, sprężyna, trampolina). Odkształcenie PLASTYCZNE nie znika po puszczeniu (plastelina) — tam siły sprężystości nie ma. Siła sprężystości działa przy rozciąganiu, ŚCISKANIU i ZGINANIU. Wydłużenie sprężyny jest WPROST PROPORCJONALNE do siły: 2 razy większa siła to 2 razy większe wydłużenie (np. 2 N daje 4 cm, więc 5 N daje 10 cm). Na tym działa SIŁOMIERZ. Proporcjonalność obowiązuje tylko do GRANICY SPRĘŻYSTOŚCI — za mocno rozciągnięta sprężyna odkształca się plastycznie i nie wraca.

Sprawdź się!

Odpowiedziano na 0 z 5 pytań

Skróty klawiszowe quizu: klawisze od 1 do 4 wybierają odpowiedź, Enter sprawdza, a po sprawdzeniu przechodzi do następnego pytania. Każdy przycisk możesz też wybrać Tabem i Spacją.

1

Które odkształcenie jest sprężyste?

2

Wykres pokazuje wyniki pomiarów: o ile wydłużała się pewna sprężyna pod działaniem coraz większej siły. O ile wydłuży tę sprężynę siła 66 N?

3

Dlaczego sprężyna nadaje się na siłomierz?

4

Rysunek pokazuje siły działające na skoczka w chwili, gdy trampolina jest pod nim mocno ugięta. Jaka siła wyrzuca go w górę?

skoczekF = 900 N odtrampolinyFc = 600 N
Siły działające na skoczka, gdy trampolina jest ugięta
5

Sprężynę rozciągnięto bardzo mocno i po puszczeniu została dłuższa niż na początku. Co się stało?

Następny temat
Tarcie i opory ruchu