Obrazy w zwierciadle płaskim

około 12 minut
W tej lekcji1/11

Podnosisz lewą rękę, a odbicie w lustrze podnosi prawą. Głowa jednak zostaje na górze — lustro jej nie odwraca. A napis na karetce jest wypisany od tyłu właśnie po to, żeby kierowca przed nią przeczytał go normalnie. Jedna zasada tłumaczy wszystkie trzy rzeczy.

Za lustrem nic nie ma, a obraz widać

Kiedy patrzysz w lustro, do twojego oka trafiają promienie odbite od jego powierzchni. Oko ich nie śledzi — zakłada, że światło zawsze biegnie prosto. Dlatego mózg dorysowuje sobie źródło światła gdzieś za lustrem.

normalna
Do oka trafia promień odbity; oko zakłada, że przybiegł po prostej, więc szuka źródła za lustrem

Konstrukcja obrazu punktu P

  1. 1

    Z punktu P prowadzimy dwa dowolne promienie padające na zwierciadło. Dwa wystarczą — punkt wyznaczamy przecięciem.

  2. 2

    Każdy z nich odbijamy zgodnie z prawem odbicia, które już znasz: kąt odbicia równa się kątowi padania, oba mierzone od normalnej.

    β=α\beta = \alpha
  3. 3

    Promienie odbite się rozbiegają — przed lustrem nigdy się nie spotkają. Przedłużamy je więc do tyłu, za lustro, linią przerywaną.

  4. 4

    Przedłużenia przecinają się w punkcie P prim. To obraz pozorny punktu P. Leży dokładnie na prostopadłej do lustra, w tej samej odległości za nim.

    x=yx = y
Wszystkie kroki za Tobą!

Wszystkie 4 kroków odsłonięte.

Cztery cechy odczytane z konstrukcji

Konstrukcja dała komplet cech obrazu. Wychodzą te same dla każdego przedmiotu i każdej odległości:

Twoja kolej

Kubek stoi 40 cm od zwierciadła płaskiego. Ile centymetrów dzieli kubek od jego obrazu?

Pułapka! Lustro nie zamienia góry z dołem

Prawie każdy mówi, że lustro odwraca lewo i prawo, ale nie górę i dół — i dziwi się, dlaczego tak wybiórczo.

Pułapka! Obraz pozorny to nie obraz rzeczywisty

Rzeczywisty powstaje tam, gdzie faktycznie przecinają się promienie — można go złapać na ekran.

Dlaczego napis na karetce jest wypisany od tyłu

  1. 1

    Kierowca jadący przed karetką widzi ją w lusterku wstecznym. Lustro zamienia stronami lewo i prawo, więc zwyczajnie napisane słowo AMBULANS pokazałoby mu się jako SNALUBMA — nie do odczytania w sekundę.

  2. 2

    Dlatego na masce maluje się je od razu odwrotnie, jako SNALUBMA. W lusterku odwraca się drugi raz i wraca do postaci AMBULANS.

  3. 3

    Sprawdź to sam: napisz coś na kartce, przyłóż do lustra i popatrz, jak litery zmieniają stronę. Symetryczne — A, M, O, T — wyglądają identycznie.

Wszystkie kroki za Tobą!

Wszystkie 3 kroków odsłonięte.

Jak małe lustro wystarczy, żeby zobaczyć się całego

  1. 1

    Marek ma 170 cm wzrostu i chce widzieć w lustrze siebie od czubka głowy po stopy. Sprawdzamy, jak długi kawałek lustra jest do tego potrzebny.

    h=170 cmh = 170\text{ cm}
  2. 2

    Promień od czubka głowy musi odbić się do oka. Kąt padania równa się kątowi odbicia, więc punkt odbicia leży dokładnie w połowie wysokości między czubkiem głowy a okiem.

  3. 3

    Tak samo promień od stóp: odbija się w punkcie leżącym w połowie wysokości między okiem a podłogą.

  4. 4

    Potrzebny kawałek lustra to odcinek między tymi dwoma punktami. Po odjęciu wychodzi dokładnie połowa wzrostu.

    H=h2=170 cm2=85 cmH = \frac{h}{2} = \frac{170\text{ cm}}{2} = 85\text{ cm}
  5. 5

    A odległość od lustra? Nie ma żadnego znaczenia. Gdy się cofasz, obraz oddala się o tyle samo, więc kąty w oku pozostają takie same.

    H=h2H = \frac{h}{2}
Wszystkie kroki za Tobą!

Wszystkie 5 kroków odsłonięte.

Twoja kolej

Ala ma 168 cm wzrostu i stoi 2 m od ściany z lustrem. Ile centymetrów musi mieć co najmniej wysokość lustra, żeby Ala zobaczyła się całą?

Ściąga do zapamiętania

Jaki obraz daje zwierciadło płaskie i gdzie on powstaje?

Obraz jest pozorny, prosty, tej samej wielkości i leży tyle samo za lustrem, ile przedmiot przed nim — więc przedmiot i obraz dzieli podwójna odległość od lustra. Pozorny znaczy: powstaje z przedłużeń promieni odbitych i nie da się go rzutować na ekran. Lustro zamienia przód z tyłem, a nie górę z dołem. Minimalna wysokość lustra do zobaczenia się całego to połowa wzrostu, niezależnie od odległości.

Sprawdź się!

Odpowiedziano na 0 z 5 pytań

Skróty klawiszowe quizu: klawisze od 1 do 4 wybierają odpowiedź, Enter sprawdza, a po sprawdzeniu przechodzi do następnego pytania. Każdy przycisk możesz też wybrać Tabem i Spacją.

1

Co się stanie, jeśli za zwierciadłem płaskim ustawisz ekran w miejscu, gdzie widzisz obraz?

2

Obraz w zwierciadle płaskim jest:

3

Świeca stoi 25 cm od zwierciadła płaskiego. Jaka jest odległość między świecą a jej obrazem?

4

Adam ma 180 cm wzrostu i stoi 1 m od lustra. Jaka jest minimalna wysokość lustra, w którym zobaczy się cały?

5

Co tak naprawdę zamienia miejscami zwierciadło płaskie?

Następny temat
Zwierciadła wklęsłe. Ognisko