Amplituda, okres i częstotliwość

1. 1

   Czas jednego pełnego drgania to okres. Zapisujemy dane z jednostką.

   $$T = 0{,}5\text{ s}$$
2. 2

   Szukamy częstotliwości, czyli liczby drgań w 1 sekundzie. Korzystamy ze wzoru na odwrotność okresu.

   $$f = \frac{1}{T}$$
3. 3

   Podstawiamy i dzielimy. Jednostką wyniku jest herc.

   $$f = \frac{1}{0{,}5\text{ s}} = 2\text{ Hz}$$
4. 4

   Teraz w drugą stronę: mając f = 2 Hz, wracamy do okresu ze wzoru T = 1/f. Wychodzi ta sama liczba co na starcie, więc rachunek jest dobry.

   $$T = \frac{1}{2\text{ Hz}} = 0{,}5\text{ s}$$

Wszystkie 4 kroków odsłonięte.

1. 1

   Wychylamy huśtawkę o 1,5 m i mierzymy stoperem jedno pełne drganie.

   $$A_1 = 1{,}5\text{ m},\quad T_1 = 2\text{ s}$$
2. 2

   Wychylamy tę samą huśtawkę tylko o 0,5 m i mierzymy jeszcze raz. Stoper pokazuje tyle samo.

   $$A_2 = 0{,}5\text{ m},\quad T_2 = 2\text{ s}$$
3. 3

   Częstotliwość liczymy w obu przypadkach z tego samego wzoru — i wychodzi ta sama liczba.

   $$f = \frac{1}{2\text{ s}} = 0{,}5\text{ Hz}$$
4. 4

   Amplituda zmalała trzykrotnie, a okres nie drgnął. To jest odpowiedź na pytanie z początku lekcji.

   $$\frac{A_1}{A_2} = 3,\quad \frac{T_1}{T_2} = 1$$

Wszystkie 4 kroków odsłonięte.

1. 1

   Wahadło wykonuje 60 pełnych drgań w ciągu 12 s. Zapisujemy dane.

   $$n = 60, \quad t = 12\text{ s}$$
2. 2

   Okres to czas przypadający na jedno drganie, więc dzielimy cały czas przez liczbę drgań.

   $$T = \frac{t}{n} = \frac{12\text{ s}}{60} = 0{,}2\text{ s}$$
3. 3

   Częstotliwość to liczba drgań przypadająca na jedną sekundę, więc dzielimy odwrotnie.

   $$f = \frac{n}{t} = \frac{60}{12\text{ s}} = 5\text{ Hz}$$
4. 4

   Sprawdzenie: wyniki muszą spełniać wzór f = 1/T. Zgadza się, więc obliczenia są poprawne.

   $$\frac{1}{0{,}2\text{ s}} = 5\text{ Hz}$$

Wszystkie 4 kroków odsłonięte.