Ruch drgający. Wahadło

około 12 minut

W tej lekcji1/8

Szarpnij strunę gitary, popchnij huśtawkę, zawieś ciężarek na sprężynie i puść. Za każdym razem dzieje się to samo: ciało ucieka z miejsca spoczynku, wraca, przelatuje na drugą stronę i znowu wraca. Taki ruch w kółko wokół jednego punktu fizyka nazywa ruchem drgającym — i dziś nauczysz się go rozpoznawać.

Co to jest ruch drgający

Ruch drgający to ruch powtarzalny: ciało porusza się tam i z powrotem wokół jednego stałego miejsca, zwanego położeniem równowagi.

Dlaczego ciało samo wraca

Wytrąć ciało z położenia równowagi, a natychmiast pojawi się siła skierowana z powrotem do tego miejsca: siła ciężkości w wahadle, sprężystość w sprężynie i w strunie.

Ciężarek wychylony w prawo: siła sprężystości ciągnie go w lewo, z powrotem do położenia równowagi

Wychylenie — jak daleko od równowagi

Wychylenie to odległość ciała od położenia równowagi w danej chwili. Mierzymy je w metrach i cały czas się zmienia: w położeniu równowagi jest zerowe, w położeniu skrajnym — największe.

Wychylenie ciała drgającego w kolejnych chwilach — szara linia przerywana to położenie równowagi

Zadanie: ile pełnych drgań wykonała kulka?

1
Kulka wahadła ruszyła ze skrajnego lewego położenia. Przez cały czas obserwacji minęła najniższy punkt 6 razy.
$\text{przeloty} = 6$
2
Pełne drganie to droga tam i z powrotem, do punktu startu. Ciało mija wtedy położenie równowagi dokładnie dwa razy: raz w drodze tam, raz w drodze z powrotem.
$1\text{ pełne drganie} = 2\text{ przeloty}$
3
Liczbę przelotów dzielimy więc przez dwa.
$n = \frac{6}{2} = 3$
4
Sprawdzenie: trzy pełne drgania to trzy razy tam i z powrotem, czyli sześć przejść przez najniższy punkt. Zgadza się z obserwacją.
$3 \cdot 2 = 6$
Wskazówka
Licz przeloty przez środek, nie zatrzymania na brzegach — to najprostszy sposób, żeby nie pomylić się o połowę drgania.

Wszystkie kroki za Tobą!

Twoja kolej

Ciężarek na sprężynie ruszył z najwyższego położenia. Ile razy minie położenie równowagi, zanim wykona jedno pełne drganie?

Pułapka! Przelot w jedną stronę to dopiero pół drgania

Najczęstszy błąd tego tematu: uznanie, że drganie kończy się w drugim położeniu skrajnym.

Ściąga do zapamiętania

Czym jest ruch drgający i co to jest pełne drganie?

RUCH DRGAJĄCY to ruch powtarzalny tam i z powrotem wokół POŁOŻENIA RÓWNOWAGI — miejsca, w którym ciało spoczywa, gdy nikt go nie rusza (najniższy punkt huśtawki, pionowo wiszące wahadło, prosta struna). Ciało wytrącone z równowagi jest do niej zawracane siłą — ciężkości w wahadle, sprężystości w sprężynie — ale przelatuje na drugą stronę z rozpędu. WYCHYLENIE to odległość od położenia równowagi w danej chwili: w równowadze zerowe i tam ciało pędzi najszybciej, w położeniach skrajnych największe i tam ciało na moment staje. PEŁNE DRGANIE to droga tam i z powrotem, do punktu startu — ciało mija wtedy położenie równowagi dwa razy.

Sprawdź się!

Który z poniższych ruchów jest ruchem drgającym?

Czym jest położenie równowagi ciała drgającego?

W którym momencie ciało drgające porusza się najszybciej?

Wykres drgań wahadła: linia przecina oś w położeniu równowagi, a grzbiet i dolina to dwa położenia skrajne

Kulka wahadła minęła najniższy punkt 8 razy. Ile pełnych drgań wykonała?

Dlaczego ciężarek na sprężynie nie zatrzymuje się w położeniu równowagi, tylko przelatuje dalej?

Następny temat

Amplituda, okres i częstotliwość