Działania pamięciowe — sprytne sposoby liczenia

1. 1

   Szukaj liczb, które razem dają okrągłą setkę albo tysiąc, i licz je pierwsze.

   $$48 + 27 + 52 = (48 + 52) + 27 = 127$$
2. 2

   Przy mnożeniu działa to jeszcze efektowniej. Zapamiętaj jedną parę: cztery razy dwadzieścia pięć to sto.

   $$4 \cdot 17 \cdot 25 = (4 \cdot 25) \cdot 17 = 1700$$
3. 3

   Warto znać jeszcze dwie takie pary: dwójkę z piątką i ósemkę ze stu dwudziestoma pięcioma.

   $$2 \cdot 5 = 10, \quad 8 \cdot 125 = 1000$$

Wszystkie 3 kroków odsłonięte.

1. 1

   Mnożymy przez setkę, a potem odejmujemy sześć nadmiarowych jedynek.

   $$6 \cdot 99 = 6 \cdot 100 - 6 = 594$$
2. 2

   Przy dodawaniu poprawka jest tylko jedna, bo raz dodaliśmy o 1 za dużo.

   $$199 + 47 = 200 + 47 - 1 = 246$$
3. 3

   Tym samym sposobem rozkłada się mnożenie przez 25 i przez 4.

   $$8 \cdot 25 = 2 \cdot (4 \cdot 25) = 200$$
4. 4

   Czwórkę można też rozbić na dwie dwójki i podwoić wynik dwa razy.

   $$35 \cdot 4 = 35 \cdot 2 \cdot 2 = 140$$

Wszystkie 4 kroków odsłonięte.

1. 1

   Zadanie: oblicz w pamięci iloczyn trzech liczb. Wprost byłoby to bardzo trudne, więc najpierw się rozglądamy.

   $$25 \cdot 37 \cdot 4$$
2. 2

   Widzimy parę, która daje okrągłą liczbę: 25 i 4. Wolno je połączyć, bo przy mnożeniu kolejność jest dowolna.

   $$25 \cdot 4 = 100$$
3. 3

   Przestawiamy działanie tak, żeby ta para stanęła razem.

   $$(25 \cdot 4) \cdot 37$$
4. 4

   Liczymy nawias i zostaje mnożenie przez setkę, czyli dopisanie dwóch zer.

   $$100 \cdot 37 = 3700$$
5. 5

   Wynik to 3700 — policzony w pamięci w kilka sekund. Bez tego triku trzeba by mnożyć pisemnie dwa razy.

   $$25 \cdot 37 \cdot 4 = 3700$$

Wszystkie 5 kroków odsłonięte.

1. 1

   Gorzej wygląda to w działaniu $50 - 18 + 12$. Ktoś łączy osiemnastkę z dwunastką i odejmuje ich sumę.

   $$50 - (18 + 12) = 20 \;\text{(zle)}$$
2. 2

   Poprawnie liczymy od lewej strony, bo plus przed dwunastką należy do niej.

   $$50 - 18 = 32$$
3. 3

   Dopiero teraz dodajemy dwanaście. Różnica względem błędnego wyniku jest ponad dwukrotna.

   $$32 + 12 = 44$$

Wszystkie 3 kroków odsłonięte.

1. 1

   Zadanie z życia: kupujesz 4 zeszyty po 3 zł, 2 długopisy po 5 zł i piórnik za 27 zł. Ile zapłacisz?

   $$4 \cdot 3 + 2 \cdot 5 + 27$$

   Jak myślisz, ile wyjdzie?

   A41 złB46 złC49 zł

2. 2

   Najpierw mnożenia, bo stoją wyżej w kolejności działań. Oba są łatwe.

   $$12 + 10 + 27$$
3. 3

   Teraz sprytnie dodajemy. Szukamy pary dającej okrągłą liczbę — dwudziestka siódemka nie ma pary, ale 12 i 10 dają równe 22, a to wygodna liczba.

   $$(12 + 10) + 27 = 22 + 27$$
4. 4

   Dwadzieścia dwa plus dwadzieścia siedem. Można rozbić: $22 + 27 = 22 + 20 + 7$.

   $$22 + 20 = 42, \quad 42 + 7 = 49$$
5. 5

   Zapłacisz 49 zł. Sprawdzenie przez oszacowanie: około 12 plus 10 plus prawie 30, czyli około 50. Wynik pasuje.

   $$49 \text{ zl}$$

Wszystkie 5 kroków odsłonięte.