Odczytywanie wykresów

1. 1

   Obok jest wykres z pomiarów Newtonki z autobusu. Przejdźmy przez cztery pytania na nim. Pierwsze dotyczy osi poziomej: podpis pod nią mówi $t\ [\text{s}]$, czyli czas w sekundach, liczony od chwili, gdy zaczęła notować.

   $$\text{os pozioma} \;\rightarrow\; t\ [\text{s}]$$
2. 2

   Drugie pytanie dotyczy osi pionowej. Podpis $v$ nazywa prędkość autobusu.

   $$\text{os pionowa} \;\rightarrow\; v$$
3. 3

   Trzecie pytanie to jednostka. Stoi w nawiasie kwadratowym przy opisie osi: kilometry na godzinę. Bez tego nie wiadomo, czy 80 to prędkość autobusu, czy ślimaka.

   $$[v] = \frac{\text{km}}{\text{h}}$$

Wszystkie 3 kroków odsłonięte.

1. 1

   Dopiero teraz czytamy. Punkt nad podpisem 20 s leży równo na najwyższej linii, czyli na 80.

   $$t = 20\ \text{s}$$
2. 2

   Przerywane linie na rysunku pokazują drogę takiego odczytu: od punktu w dół do osi czasu i w lewo do osi prędkości.

   $$\text{punkt} \;\rightarrow\; \text{obie osie}$$
3. 3

   Wynik zapisujemy tak, jak zapisuje się każdy pomiar — z jednostką.

   $$v = 80\ \frac{\text{km}}{\text{h}}$$

Wszystkie 3 kroków odsłonięte.

1. 1

   Krok 1. Patrzysz na opis osi poziomej i ją nazywasz. Tutaj stoją tam sekundy, więc oś pozioma to czas.

   $$\text{oś pozioma} \;\rightarrow\; \text{czas } t\ [\text{s}]$$
2. 2

   Krok 2. To samo z osią pionową — nazywasz mierzoną wielkość. Tutaj to prędkość.

   $$\text{oś pionowa} \;\rightarrow\; \text{prędkość } v$$
3. 3

   Krok 3. Sprawdzasz jednostkę. Bez niej liczba nic nie znaczy — dokładnie tak samo jak przy każdym pomiarze.

   $$[v] = \frac{\text{km}}{\text{h}}$$
4. 4

   Krok 4. Bierzesz dwie sąsiednie opisane linie i odejmujesz je od siebie. Różnica to wartość jednej działki.

   $$1\ \text{działka} = 40 - 20 = 20\ \frac{\text{km}}{\text{h}}$$
5. 5

   I dopiero teraz odczyt. Punkt nad podpisem 5 s leży na drugiej opisanej linii, czyli dwie działki nad zerem.

   $$v = 2 \cdot 20 = 40\ \frac{\text{km}}{\text{h}}$$

Wszystkie 5 kroków odsłonięte.

1. 1

   Bierzemy punkt nad podpisem 10 s. Nie leży na żadnej opisanej linii — jest gdzieś między 40 a 60.

   $$40 < v < 60$$
2. 2

   Odstęp między tymi liniami to jedna działka, czyli 20. Połowa działki to 10.

   $$\frac{1}{2} \cdot 20 = 10$$
3. 3

   Punkt leży dokładnie w połowie odstępu, więc do dolnej linii dodajemy połowę działki. Tak wygląda każdy odczyt pośredni.

   $$v = 40 + 10 = 50\ \frac{\text{km}}{\text{h}}$$
4. 4

   Mamy komplet odczytów. Teraz przestajemy patrzeć na pojedyncze punkty i patrzymy na całą linię naraz.

   $$20 \rightarrow 40 \rightarrow 50 \rightarrow 70 \rightarrow 80$$
5. 5

   Linia przez cały czas się wznosi — prędkość ROŚNIE, autobus się rozpędza. Gdyby opadała, prędkość by MALAŁA, czyli autobus by hamował. Gdyby biegła poziomo, prędkość byłaby STAŁA.

   $$20 < 40 < 50 < 70 < 80$$

Wszystkie 5 kroków odsłonięte.