Straty energii. Sprawność

1. 1

   Silnik samochodu dostaje ze spalonego paliwa 1000 J energii.

   $$E_d = 1000\text{ J}$$
2. 2

   Na obracanie kół, czyli na to, po co w ogóle włączamy silnik, idzie z tego 300 J.

   $$E_u = 300\text{ J}$$
3. 3

   Pozostałe 700 J ogrzewa spaliny, chłodnicę i powietrze wokół samochodu.

   $$E_{\text{strat}} = 700\text{ J}$$
4. 4

   Razem wciąż 1000 J — po obu stronach bilansu stoi ta sama liczba dżuli.

   $$300\text{ J} + 700\text{ J} = 1000\text{ J}$$

Wszystkie 4 kroków odsłonięte.

1. 1

   Silniczek zdalnie sterowanego samochodziku pobiera z baterii 200 J energii elektrycznej. Na rozpędzanie samochodziku idzie z tego 50 J. Wypisujemy dane.

   $$E_d = 200\text{ J},\quad E_u = 50\text{ J}$$
2. 2

   Sprawność to energia użyteczna podzielona przez dostarczoną. Podstawiamy liczby i dzielimy — dżule się skracają, zostaje goła liczba.

   $$\frac{E_u}{E_d} = \frac{50\text{ J}}{200\text{ J}} = 0{,}25$$
3. 3

   Zostało zamienić ten ułamek na procenty, czyli pomnożyć przez 100.

   $$\eta = 0{,}25 \cdot 100\% = 25\%$$
4. 4

   Na koniec sprawdźmy bilans. Skoro użyteczne było 50 J z 200 J, to pozostałe dżule poszły w ciepło — nagrzały silniczek, przekładnię i oś.

   $$200\text{ J} - 50\text{ J} = 150\text{ J} \rightarrow \text{ciepło}$$

Wszystkie 4 kroków odsłonięte.

1. 1

   Wiertarka dostaje z gniazdka 500 J, a jej sprawność wynosi 60 procent. Na wiercenie idzie więc 300 J.

   $$E_u = 0{,}6 \cdot 500\text{ J} = 300\text{ J}$$
2. 2

   Źle: użyteczne 300 J, a 200 J znikło. Tak nie wolno powiedzieć, bo energia nie znika.

   $$500\text{ J} - 300\text{ J} = 200\text{ J}$$
3. 3

   Dobrze: użyteczne 300 J, a 200 J zamieniło się w energię wewnętrzną wiertła, obudowy i ściany.

   $$E_{\text{strat}} = 200\text{ J} \rightarrow \text{ciepło}$$
4. 4

   Bilans musi się spinać zawsze. Ani jeden dżul nie wypadł z rachunku.

   $$300\text{ J} + 200\text{ J} = 500\text{ J}$$

Wszystkie 4 kroków odsłonięte.

1. 1

   Do urzędu patentowego zgłasza się wynalazca z kołem, które ma kręcić się bez końca i jeszcze napędzać pompę. Twierdzi, że jego koło dostaje 100 J, a oddaje 120 J energii użytecznej.

   $$E_d = 100\text{ J},\quad E_u = 120\text{ J}$$
2. 2

   Zanim uwierzymy, liczymy sprawność. Dzielimy energię użyteczną przez dostarczoną i mnożymy przez 100.

   $$\eta = \frac{120\text{ J}}{100\text{ J}} \cdot 100\% = 120\%$$
3. 3

   Sprawność ponad 100 procent oznacza, że maszyna oddaje więcej, niż dostała. Skąd wzięłaby te dodatkowe dżule? Znikąd — a energia nie bierze się znikąd. Wynalazek łamie zasadę zachowania energii, więc nie zadziała.

   $$120\text{ J} - 100\text{ J} = 20\text{ J}$$
4. 4

   Jak to wygląda w prawdziwym kole? Z dostarczonych 100 J na napęd pompy idzie 70 J, a 30 J zjadają tarcie w łożyskach i opór powietrza.

   $$E_u = 70\text{ J},\quad E_{\text{strat}} = 30\text{ J},\quad 70 + 30 = 100$$
5. 5

   Sprawność takiego koła liczymy tak samo jak wcześniej — i zawsze wychodzi mniej niż 100 procent, bo tarcia nie da się usunąć do zera.

   $$\eta = \frac{70\text{ J}}{100\text{ J}} \cdot 100\% = 70\%$$

Wszystkie 5 kroków odsłonięte.