Doświadczenia i zdarzenia losowe

1. 1

   Doświadczenie: rzucamy raz zwykłą kostką sześcienną. Przeanalizujemy trzy zdarzenia: A — „wypadły mniej niż 3 oczka”, B — „wypadło co najmniej 5 oczek”, C — „liczba oczek dzieli się przez 7”.

   $$\text{wyniki: } 1, 2, 3, 4, 5, 6$$
2. 2

   Krok pierwszy: liczymy wszystkie możliwe wyniki. Kostka ma sześć ścianek.

   $$6 \text{ wynikow}$$
3. 3

   Zdarzenie A — „mniej niż 3 oczka”. Sprawdzamy każdy wynik: pasują 1 i 2. Uwaga: trójka NIE pasuje, bo 3 nie jest mniejsze od 3.

   $$A: \{1, 2\} - 2 \text{ wyniki}$$
4. 4

   Zdarzenie B — „co najmniej 5 oczek”, czyli 5 lub więcej. Pasują 5 i 6. „Co najmniej 5” obejmuje piątkę!

   $$B: \{5, 6\} - 2 \text{ wyniki}$$
5. 5

   Zdarzenie C — „liczba oczek dzieli się przez 7”. Żadna z liczb od 1 do 6 nie dzieli się przez 7, więc zdarzenie C jest niemożliwe.

   $$C: \text{brak} - 0 \text{ wynikow}$$
6. 6

   Porównanie: zdarzeniom A i B sprzyja tyle samo wyników (po 2), więc są jednakowo prawdopodobne. Zdarzenie C nie zajdzie nigdy.

   $$2 = 2 > 0$$

Wszystkie 6 kroków odsłonięte.

1. 1

   Zadanie: w urnie są 3 kule czerwone i 2 zielone. Losujemy jedną kulę. Co jest bardziej prawdopodobne: wylosowanie czerwonej czy zielonej?

   $$3 \text{ czerwone}, \; 2 \text{ zielone}$$
2. 2

   Krok pierwszy: wszystkie możliwe wyniki. Każda kula to osobny wynik losowania — nawet kule tego samego koloru liczymy osobno!

   $$3 + 2 = 5 \text{ wynikow}$$
3. 3

   Zdarzeniu „czerwona” sprzyjają 3 wyniki (każda z czerwonych kul), zdarzeniu „zielona” — 2 wyniki.

   $$3 > 2$$
4. 4

   Więcej wyników sprzyja czerwonej, więc wylosowanie czerwonej jest bardziej prawdopodobne.

   $$\text{czerwona bardziej prawdopodobna}$$
5. 5

   Zdarzenie „wylosuję kulę czerwoną lub zieloną” jest pewne — sprzyja mu wszystkie 5 wyników. Zdarzenie „wylosuję kulę niebieską” jest niemożliwe — w urnie nie ma niebieskich.

   $$5 \text{ z } 5 \quad \text{oraz} \quad 0 \text{ z } 5$$
6. 6

   Uwaga na częsty błąd: to, że w urnie są DWA kolory, nie znaczy, że szanse są pół na pół. Liczą się kule, nie kolory!

   $$3 \ne 2$$

Wszystkie 6 kroków odsłonięte.