Dzielenie ułamków dziesiętnych

1. 1

   Zaczynamy od całości. Siedem podzielone przez trzy daje dwa i zostaje 1 całość reszty.

   $$7 : 3 = 2 \text{ r. } 1$$
2. 2

   Zjeżdżamy do części dziesiątych — tu stawiamy w wyniku przecinek, bo właśnie mijamy przecinek w liczbie 7,2.

   $$2{,}\ldots$$
3. 3

   Reszta 1 całość to 10 dziesiątych, plus 2 dziesiąte z liczby, razem 12 dziesiątych.

   $$12 : 3 = 4$$
4. 4

   Wynik gotowy. Sprawdzenie mnożeniem się zgadza.

   $$7{,}2 : 3 = 2{,}4, \quad 2{,}4 \cdot 3 = 7{,}2$$

Wszystkie 4 kroków odsłonięte.

1. 1

   Dzielnik $0{,}6$ ma jedną cyfrę po przecinku, więc przesuwamy o jedno miejsce.

   $$4{,}8 : 0{,}6 = 48 : 6 = 8$$
2. 2

   Tu też jedno miejsce — i zostaje zwykła tabliczka mnożenia.

   $$3{,}5 : 0{,}7 = 35 : 7 = 5$$
3. 3

   Dzielnik $0{,}25$ ma dwie cyfry po przecinku, więc przesuwamy o dwa miejsca, a w dzielnej dopisujemy zera.

   $$10 : 0{,}25 = 1000 : 25 = 40$$

Wszystkie 3 kroków odsłonięte.

1. 1

   Najpierw szacujemy. Kawałek 0,6 m to trochę ponad pół metra, więc z każdego metra wyjdą mniej więcej dwie kokardki. Z prawie 5 metrów spodziewamy się około 8 sztuk.

   $$4{,}8 : 0{,}6 \approx 8$$
2. 2

   Dzielnik 0,6 ma jedną cyfrę po przecinku, więc przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo. W dzielniku: 0,6 zamienia się w 6.

   $$0{,}6 \cdot 10 = 6$$
3. 3

   To samo robimy z dzielną — inaczej zmienilibyśmy działanie. Liczba 4,8 zamienia się w 48.

   $$4{,}8 \cdot 10 = 48$$
4. 4

   Zostało zwyczajne dzielenie na liczbach całkowitych, bez przecinków.

   $$48 : 6 = 8$$
5. 5

   Wynik: ze wstążki wyjdzie 8 kokardek. Sprawdzamy mnożeniem — 8 kawałków po 0,6 m daje 4,8 m, czyli dokładnie tyle, ile mieliśmy.

   $$8 \cdot 0{,}6 = 4{,}8$$

Wszystkie 5 kroków odsłonięte.

1. 1

   Przecinek przesunięty tylko w dzielniku — wynik dziesięć razy za mały.

   $$4{,}8 : 6 = 0{,}8$$
2. 2

   Przecinek przesunięty tylko w dzielnej — wynik dziesięć razy za duży.

   $$48 : 0{,}6 = 80$$
3. 3

   Przecinek przesunięty w obu liczbach — dopiero to jest poprawne działanie.

   $$48 : 6 = 8$$

Wszystkie 3 kroków odsłonięte.

1. 1

   Jeśli ktoś twierdzi, że $4{,}8 : 0{,}6 = 0{,}8$, wystarczy pomnożyć z powrotem.

   $$0{,}8 \cdot 0{,}6 = 0{,}48$$
2. 2

   A miało wyjść 4,8 — pomyłka jest dziesięciokrotna.

   $$0{,}48 \ne 4{,}8$$
3. 3

   Przy odpowiedzi 80 sprawdzenie też nie wychodzi.

   $$80 \cdot 0{,}6 = 48 \ne 4{,}8$$

Wszystkie 3 kroków odsłonięte.

1. 1

   Ile szklanek o pojemności 0,25 litra napełnimy z 10 litrów soku? Szacujemy: 0,25 to ćwiartka litra, a w każdym litrze mieszczą się cztery ćwiartki, więc z 10 litrów wyjdzie około 40 szklanek.

   $$10 : 0{,}25$$
2. 2

   Dzielnik 0,25 ma dwie cyfry po przecinku, więc przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo. W dzielniku: 0,25 zamienia się w 25.

   $$0{,}25 \cdot 100 = 25$$
3. 3

   W dzielnej brakuje miejsc po przecinku, więc dopisujemy zera. Liczba 10 to 10,00, a po przesunięciu o dwa miejsca robi się z niej 1000.

   $$10 = 10{,}00 \to 1000$$
4. 4

   Dzielimy już całkowite liczby: ile dwudziestek piątek mieści się w tysiącu? Czterdzieści, bo $4 \cdot 25 = 100$, a setek jest dziesięć.

   $$1000 : 25 = 40$$
5. 5

   Z 10 litrów napełnimy 40 szklanek. Sprawdzenie: 40 szklanek po 0,25 litra to równo 10 litrów. Zwróć uwagę, że wynik jest o wiele większy od 10 — bo dzieliliśmy przez liczbę mniejszą od 1.

   $$40 \cdot 0{,}25 = 10$$

Wszystkie 5 kroków odsłonięte.