Skala mapy i obliczanie odległości

1. 1

   Na mapie turystycznej w skali 1 : 200 000 mierzysz linijką odległość między przystankiem a schroniskiem. Wychodzi 7 centymetrów.

   $$7\text{ cm}$$
2. 2

   Skala mówi, że teren jest 200 000 razy większy od mapy. Mnożymy więc zmierzone centymetry przez 200 000.

   $$7 \cdot 200\,000 = 1\,400\,000\text{ cm}$$
3. 3

   Wynik jest w centymetrach — i tu ginie połowa klasy. Zamieniamy je na metry, dzieląc przez 100.

   $$1\,400\,000\text{ cm} : 100 = 14\,000\text{ m}$$
4. 4

   Metry na kilometry: dzielimy przez 1000.

   $$14\,000\text{ m} : 1000 = 14\text{ km}$$
5. 5

   Odpowiedź: 14 kilometrów. Sprawdź, czy to ma sens — tyle idzie się jakieś trzy godziny. Wynik 1 400 000 km byłby prawie cztery razy dalej niż z Ziemi na Księżyc.

   $$7\text{ cm na mapie } 1 : 200\,000 \to 14\text{ km}$$

Wszystkie 5 kroków odsłonięte.

1. 1

   Rysujesz plan wycieczki na mapie w skali 1 : 25 000. Schronisko jest 5 km od przystanku. Ile centymetrów zajmie ten odcinek na mapie?

   $$1 : 25\,000, \quad 5\text{ km}$$
2. 2

   Najpierw teren zamieniamy na centymetry, bo skala porównuje centymetry z centymetrami.

   $$5\text{ km} = 5000\text{ m} = 500\,000\text{ cm}$$
3. 3

   Teraz dzielimy przez liczbę ze skali, bo mapa jest 25 000 razy mniejsza od terenu.

   $$500\,000 : 25\,000 = 20$$
4. 4

   Dwadzieścia centymetrów. To więcej niż szerokość zeszytu, więc na takiej mapie 5 km zajmuje naprawdę sporo miejsca.

   $$20\text{ cm}$$

Wszystkie 4 kroków odsłonięte.